如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船c的求救信號．已知A、B兩船相距100（
3
+3）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．
（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運算結(jié)果有根號，請保留根號）．
（2）已知距觀測點D處200海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：608引用：5難度：0.3

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1．喜迎二十大，“龍舟故里”賽龍舟，小亮在龍舟競渡中心廣場點P處觀看400米直道競速賽，如圖所示，賽道AB為東西方向，賽道起點A位于點P的北偏西30°方向上，終點B位于點P的北偏東60°方向上，AB=400米，求點P到賽道AB的距離（　?。ńY(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
3
≈
1
.
732
）
A．
50
3
B．
100
3
C．87 D．173
發(fā)布：2024/11/15 15:30:1組卷：519引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東50°方向的M處，它以每小時35海里的速度向正南方向航行，2小時后到達(dá)位于燈塔P的南偏東65°的N處，則M處與燈塔P的距離為（　?。?/h2>
A．80海里 B．70海里 C．60海里 D．40海里
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：19引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，琪琪一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，且C地恰好位于A地正東方向上，則下列說法正確的是（　　）
A．B地在C地的北偏西40°方向上
B．A地在B地的南偏西60°方向上
C．∠ACB=50°
D．sin∠BAC=
3
2
發(fā)布：2024/11/1 2:30:2組卷：193引用：2難度：0.7
解析

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2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東50°方向的M處，它以每小時35海里的速度向正南方向航行，2小時后到達(dá)位于燈塔P的南偏東65°的N處，則M處與燈塔P的距離為（ ?。?/h2>