如圖，已知PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=AD=AB=2，M，N分別為AB，PC的中點(diǎn).
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求PD與平面PMC所成角的正弦值；
（3）求平面PMC與平面PAD的夾角的余弦值.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：1難度：0.9

相似題

1．已知直線l和三個(gè)不重合的平面α、β、γ，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若α⊥β，l?β，則l⊥α B．若l∥α，l?β，則α∥β
C．若α∥β，l?α，則l∥β D．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：25引用：1難度：0.8
解析
2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA=PC，E為PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PD∥面AEC；
（2）求證：平面AEC⊥平面PDB．
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：82引用：4難度：0.5
解析
3．如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，那這條直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．平行 B．相交
C．在平面內(nèi) D．平行或在平面內(nèi)
發(fā)布：2024/11/5 20:0:1組卷：12引用：2難度：0.9
解析

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A．若α⊥β，l?β，則l⊥α	B．若l∥α，l?β，則α∥β
C．若α∥β，l?α，則l∥β	D．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

A．平行	B．相交
C．在平面內(nèi)	D．平行或在平面內(nèi)

如圖，已知PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=AD=AB=2，M，N分別為AB，PC的中點(diǎn).（1）求證：MN∥平面PAD；（2）求PD與平面PMC所成角的正弦值；（3）求平面PMC與平面PAD的夾角的余弦值.