如圖1是某條公路的一個(gè)具有兩條車道的隧道的橫斷面．經(jīng)測(cè)量，兩側(cè)墻AD和BC與路面AB垂直，隧道內(nèi)側(cè)寬AB=8米．為了確保隧道的安全通行，工程人員在路面AB上取點(diǎn)E，測(cè)量點(diǎn)E到墻面AD的距離AE，點(diǎn)E到隧道頂面的距離EF．設(shè)AE=x米，EF=y米．通過(guò)取點(diǎn)、測(cè)量，工程人員得到了x與y的幾組值，如表：
| x（米） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| y（米） | 4.0 | 5.5 | 6.0 | 5.5 | 4.0 |
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出隧道頂面到路面AB的最大距離為
6.0
6.0
米，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x-h）2+k（a＜0）；（2）請(qǐng)你幫助工程人員建立平面直角坐標(biāo)系，描出表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出可以表示隧道頂面的函數(shù)的圖象（圖2）．
（3）若如圖3的汽車在隧道內(nèi)正常通過(guò)時(shí)，汽車的任何部位需到左側(cè)墻及右側(cè)墻的距離不小于1米且到隧道頂面的距離不小于0.35米．按照這個(gè)要求，隧道需標(biāo)注的限高應(yīng)為多少米（精確到0.1米）？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】6.0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：497引用：7難度：0.5
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1．某公園要在小廣場(chǎng)建造一個(gè)噴泉景觀．在小廣場(chǎng)中央O處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設(shè)計(jì)成水流在距OA的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．
（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒(méi)有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
（3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點(diǎn)P在花形柱子OA的正上方，其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：1770引用：15難度：0.3 -
2．某公司生產(chǎn)的一種季節(jié)性產(chǎn)品，其單件成本與售價(jià)隨季節(jié)的變化而變化．據(jù)調(diào)查：
①該種產(chǎn)品一月份的單件成本為6.6元/件，且單件成本每月遞增0.2元/件；
②該種產(chǎn)品一月份的單件售價(jià)為5元/件，六月份的單件售價(jià)最高可達(dá)到10元/件，單件售價(jià)y（元/件）與時(shí)間x（月）的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求該產(chǎn)品在六月份的單件生產(chǎn)成本；
（2）該公司在哪個(gè)月生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品獲得的單件收益w最大？
（3）結(jié)合圖象，求在全年生產(chǎn)與銷售中一共有幾個(gè)月產(chǎn)品的單件收益不虧損？（注：?jiǎn)渭找?單件售價(jià)-單件成本）發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：245引用：3難度：0.6 -
3．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量W（kg）隨售價(jià)x（元/kg）的變化而變化，具體關(guān)系如下表所示．
（1）請(qǐng)根據(jù)上表，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．銷售單價(jià)x（元/kg） … 70 75 80 85 90 … 銷售量W（kg） … 100 90 80 70 60 …
（2）設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大．
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶銷售單價(jià)不得高于90元/kg,公司想在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：12引用：1難度：0.5