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已知代數(shù)式M=(a-16)x3+20x2+10x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式,且二次項(xiàng)的系數(shù)為b.如圖,在數(shù)軸上有點(diǎn)A,B,C三個點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c.已知AC=6AB.

(1)求a,b,c的值;
(2)若動點(diǎn)P,Q分別從C,O兩點(diǎn)同時出發(fā),向右運(yùn)動,且點(diǎn)Q不超過點(diǎn)A.在運(yùn)動過程中,點(diǎn)E為線段AP的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段BQ的中點(diǎn),若動點(diǎn)P的速度為每秒2個單位長度,動點(diǎn)Q的速度為每秒3個單位長度,求
BP
-
AQ
EF
的值.
(3)若動點(diǎn)P,Q分別自A,B出發(fā)的同時出發(fā),都以每秒2個單位長度向左運(yùn)動,動點(diǎn)M自點(diǎn)C出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(秒),3<t<
7
2
時,數(shù)軸上的有一點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離始終為2,且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè),點(diǎn)T為線段MN上一點(diǎn)(點(diǎn)T不與點(diǎn)M,N重合),在運(yùn)動的過程中,若滿足MQ-NT=3PT(點(diǎn)T不與點(diǎn)P重合),求出此時線段PT的長度.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;數(shù)軸
【答案】(1)a=16,b=20,c=-8;
(2)
BP
-
AQ
EF
=2;
(3)PT=1或
PT
=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/7 11:0:11組卷:1230引用:3難度:0.3
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  • 1.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/31 16:30:4組卷:516引用:8難度:0.8
  • 2.下列說法中正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/22 10:0:1組卷:568引用:6難度:0.9
  • 3.下面是嘉淇對于一道整式化簡題目的不完整的解題過程,其中P是關(guān)于a的多項(xiàng)式.
    a (P)-8 (a-1)
    =a2+4a-8a+8
    =……
    ?(1)求多項(xiàng)式P;
    (2)請將題目的化簡過程補(bǔ)充完整,并判斷該化簡結(jié)果能為負(fù)數(shù)嗎?說明理由.

    發(fā)布:2025/5/23 0:0:1組卷:147引用:2難度:0.7
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