某工廠計劃從現(xiàn)在開始，在每個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型號設(shè)備，該設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬元/件．設(shè)第x個生產(chǎn)周期設(shè)備的售價為z萬元/件，售價z與x之間的函數(shù)解析式是z=15，0＜x≤12 mx+n,12＜x≤20
，其中x是正整數(shù)．當x=16時，z=14；當x=20時，z=13．
（1）求m,n的值；
（2）設(shè)第x個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售完設(shè)備的數(shù)量為y件，且y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=5x+20．
①當12＜x≤20時，工廠第幾個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大？最大的利潤是多少萬元？
②當0＜x≤20時，若有且只有3個生產(chǎn)周期的利潤不小于a萬元，求實數(shù)a的取值范圍．
15 ， 0 ＜ x ≤ 12 |
mx + n , 12 ＜ x ≤ 20 |
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）m=-，n=18；
（2）①工廠第14個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大，最大的利潤是405萬元；
②a的取值范圍400＜a≤403.75．
1
4
（2）①工廠第14個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大，最大的利潤是405萬元；
②a的取值范圍400＜a≤403.75．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：1636引用：7難度：0.4
相似題
-
1．疫情期間，為滿足市民防護需求，某藥店想要購進A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進價是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購進A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進價分別為多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當每盒B型口罩售價為60元時，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價每增加1元，日均銷量減少5盒．當B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6 -
2．某公司準備購進一批產(chǎn)品進行銷售，該產(chǎn)品的進貨單價為6元/個．根據(jù)市場調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）的數(shù)據(jù)，如表
（1）如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)這三個函數(shù)模型中，選擇一個來描述日銷售量與銷售單價之間的關(guān)系，你覺得哪個合適？并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）x 10 12 14 16 y 300 240 180 120
（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，請你推斷，當銷售單價定為17.5元/個時，日銷售量為多少？此時，獲得日銷售利潤是多少？
（3）為了防范風險，該公司將日進貨成本控制在900元（含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要想獲得的日銷售利潤最大，那么銷售單價應定為多少？并求出此時的最大利潤．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：111引用：3難度：0.3 -
3．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細竹篾編了一個罩子保護飯菜（如圖①）．將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點、水平線為x軸建立平面直角坐標系（如圖②）．
（1）求罩子上最高的點的坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米，高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內(nèi)一排能放下3個這樣的盤子嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.5