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像
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
3
、
a
?
a
=
a
（
a
≥
0
）
、
（
b
+
1
）
（
b
-
1
）
=
b
-
1
（
b
≥
0
）
…兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如，
3
和
3
、
2
+
1
與
2
-
1
、
2
3
+
3
5
與
2
3
-
3
5
等都是互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．請完成下列問題：
（1）計算：①
1
2
=
2
2
2
2
，②
1
3
-
1
=
3
+
1
2
3
+
1
2
；
（2）計算：
1
2
-
3
-
2
3
-
1
．

【答案】
2
2
；
3
+
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：230引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．化簡：
    3
    （
    2
    -
    3
    ）-
    24
    -|
    6
    -3|=
    ．

    發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：990引用：68難度：0.7

  • 2．閱讀材料：
    小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+
    2
    2
    =（1+
    2
    ）2．善于思考的小明進行了以下探索：
    設(shè)a+b
    2
    =（m+n
    2
    ）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
    2
    =m2+2n2+2mn
    2
    ．
    ∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
    2
    的式子化為平方式的方法．
    請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
    （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b
    3
    =
    （
    m
    +
    n
    3
    ）
    2
    ，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
    ，b=
    ；
    （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
    +
    3
    =（
    +
    3
    ）2；
    （3）若a+4
    3
    =
    （
    m
    +
    n
    3
    ）
    2
    ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

    發(fā)布：2025/6/19 4:0:1組卷：7784引用：111難度：0.5

  • 3．計算
    （
    2
    -
    6
    ）
    2
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/19 4:0:1組卷：119引用：2難度：0.5
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