如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面積分別為S1、S2、S3．若S1+S2+S3=60，則S2的值是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】勾股定理的證明．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1673引用：27難度：0.5
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1．如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值為 ．發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：69引用：1難度：0.6 -
2．小慧在課外閱讀時(shí)遇到了一個(gè)與勾股定理有關(guān)的故事：古希臘哲學(xué)家柏拉圖對(duì)勾股定理很有研究，曾得到勾股數(shù)的一個(gè)結(jié)論：如果m表示大于1的整數(shù)，則a=2m,b=m2-1，c=m2+1構(gòu)成勾股數(shù)，你能證明柏拉圖這個(gè)結(jié)論嗎？并利用這個(gè)結(jié)論寫出兩組勾股數(shù)．（勾股數(shù)定義：若三角形三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2=c2，那么a、b、c稱為一組勾股數(shù)）．
發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：28引用：1難度：0.5 -
3．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，構(gòu)造了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖，大正方形ABCD由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，若∠ADE=∠AED，，則△ADE的面積為（ ?。?/h2>AD=25發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：357引用：3難度：0.5