如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，G是CD邊上一點，連接BG交AC于E，過點A作AM⊥BG，垂足M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF．
（2）若H是BG的中點，BG平分∠DBC，求證：DG=2OE．
【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答．
（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
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