算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動，使用前算珠需要歸零。如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b,甲、乙相隔x₁=3.5×10^-2m,乙與邊框a相隔x₂=2.0×10^-2m,算珠與導(dǎo)桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)用手指將甲以初速度v₀=0.4m/s沿導(dǎo)桿水平撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小v₁=0.1m/s,方向不變，碰撞時間極短且不計，重力加速度g取10m/s²。

（1）求與乙碰前，甲算珠的速度大??；
（2）通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a；
（3）判斷兩顆算珠間的碰撞是否彈性碰撞，并說明理由。