綜合與探究:
【概念學習】
現(xiàn)規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除方,比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)④,讀作“(-3)的圈4次方”,一般地把a÷a÷a÷?÷an個a(a≠0)寫作a?,讀作“a的圈n次方”.
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果:2③=1212;(-12)③=-2-2.
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
除方→2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2→乘方冪的形式
(2)試一試:仿照上面的算式,把下列除方運算直接寫成冪的形式:(-3)⑤=(-13)3(-13)3,(15)⑥=5454.
(3)算一算:122÷(-13)④×(-2)⑥-(-13)⑥÷33.
a
÷
a
÷
a
÷?÷
a
n
個
a
(
a
≠
0
)
1
2
1
2
(
-
1
2
)
③
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
(
1
2
)
2
(
-
1
3
)
3
(
-
1
3
)
3
(
1
5
)
⑥
1
2
2
÷
(
-
1
3
)
④
×
(
-
2
)
⑥
-
(
-
1
3
)
⑥
÷
3
3
【考點】有理數(shù)的乘方.
【答案】;-2;;54
1
2
(
-
1
3
)
3
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/21 12:0:1組卷:180引用:7難度:0.6
相似題
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1.下列說法正確的有( )個.
①有理數(shù)包括正數(shù),負數(shù)和0;
②分數(shù)都是有理數(shù);
③符號不同的數(shù)互為相反數(shù);
④絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù);
⑤幾個不為零的有理數(shù)相乘,負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負數(shù);
⑥平方等于本身的數(shù)是1.發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:112引用:4難度:0.9 -
2.類比有理數(shù)的乘方,我們把求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,記作a?,讀作“a的圈n次方”.如2÷2÷2,記作2③,讀作“2的圈3次方”:(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,除方也可以轉(zhuǎn)化為冪的形式,如2④=2÷2÷2÷2=2×
×12×12=(12)2.將一個非零有理數(shù)a的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a?=.12發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:39引用:1難度:0.7 -
3.某數(shù)的2倍減去-4的差等于-6的平方,求這個數(shù).
發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:366引用:2難度:0.7
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