如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）和B（4，0），點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，則下列結(jié)論：
①abc＞0；②關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為-2＜x＜4；
③若m為任意實數(shù)，則am2+bm＞a+b.
④若△ABC是直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-3）
⑤3a+c＜0；
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：97引用：1難度：0.5
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1．如圖，是函數(shù)y=（x-1）（x-2）（x-3）（0≤x≤4）的圖象，通過觀察圖象得出了如下結(jié)論：
①當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大；
②該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)；
③該函數(shù)的最大值是6，最小值是-6；
④當(dāng)0≤x≤4時，不等式（x-1）（x-2）（x-3）＞0的解為1＜x＜2．
以上結(jié)論中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：188引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線和直線y2=kx（k＞0）交于點(diǎn)O和點(diǎn)A．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，則-kx+2k＞ax2-2ax的解集為 ．y1=ax2-2ax（a＞0）發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：341引用：3難度：0.7 -
3．已知二次函數(shù)y1=-x2+bx+c（b,c是常數(shù)）與一次函數(shù)y2=kx+c（k是常數(shù)，k≠0）．
（1）若y1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)（2，0），求b,c的值；
（2）若y1的圖象可由拋物線y=ax2+2c（a是常數(shù)，a≠0）向左平移2個單位，向上平移1個單位得到，求出y1的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若k+b=3，當(dāng)x≥2時，y1＜y2恒成立，求k的取值范圍．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：259引用：1難度：0.5
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