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如圖1,直線l1與直線l2相交于O點(diǎn),在直線l1上取兩點(diǎn)A、B,且OA=OB=1,在直線l2上取兩點(diǎn)C、D.且OC=OD=2,以AB為直徑作小半圓,以CD為直徑作大半圓.連接AC、BD,直線l1交大半圓于E點(diǎn).
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(1)求證:AC∥BD;
(2)求陰影部分的面積;
(3)如圖2,若CA切小半圓于A點(diǎn),連接CE,求證:CE也是小半圓的切線.

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/12 9:0:2組卷:10引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形,AC⊥BD交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F,∠BAC=2∠CAD.
    (1)求證:AB=AC;
    (2)若
    sin
    F
    =
    3
    4
    ,AB=8,求CF的長(zhǎng);
    (3)如圖2,連結(jié)OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
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    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:201引用:1難度:0.3
  • 2.【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目:如圖①,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的半徑為1,點(diǎn)A(2,0).動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時(shí)針順序),求OC的最大值.
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    【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
    (1)請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
    (2)線段OC的最大值為

    【靈活運(yùn)用】
    (3)如圖2,BC=4
    3
    ,點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD,求AC的最小值.

    發(fā)布:2024/10/24 21:0:1組卷:610引用:4難度:0.1
  • 3.已知AB為⊙O的直徑,AB=6,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC.
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    (1)如圖1,若點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn),求AC的長(zhǎng);
    (2)如圖2,連接BC,點(diǎn)D在⊙O外,連接CD,BD,BD交⊙O于點(diǎn)E,此時(shí),BC平分∠ABD,∠D=90°,求證:CD是⊙O的切線;
    (3)如圖3,在(2)問的條件下,連接CO,EO,若
    BD
    =
    9
    2
    ,求cos∠COE.

    發(fā)布:2024/10/24 20:0:2組卷:102引用:1難度:0.4
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