已知拋物線y=x2+bx+c.
（1）當(dāng)拋物線與x軸只有一個公共點時，求b、c滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)b=2時，M（m,y1），N（3，y2）是拋物線圖象上的兩點，且y1＞y2，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若拋物線上的點P（s,t），滿足-1≤s≤1時，t有最小值為1和最大值為4+b.求b,c的值．
【答案】（1）b2=4c；
（2）m＜-5或m＞3；
（3）
或
．
（2）m＜-5或m＞3；
（3）
b = 3 |
c = 3 |
b = 4 - 2 6 |
c = 11 - 2 6 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/24 8:0:8組卷：26引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點（0，-2），拋物線L'與L關(guān)于原點對稱，拋物線L與x軸正半軸交于點B．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線L上有一點M，M在拋物線L'上對應(yīng)點為N，若四邊形MANB的面積為6，求出點M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：274引用：1難度：0.4 -
2．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m-2）x2-x-m2+6m-7（m是常數(shù)）．
（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，2），
①求m的值；②若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，C（點B在點C的左側(cè)），求△ABC的面積；
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3．已知拋物線L：y=ax2-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)AB=AC時，在拋物線L上是否存在點P，使得S△APB=2S△ABC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：66引用：1難度：0.5