當前位置： 2022-2023學年浙江省杭州市西湖區(qū)綠城育華學校九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O．連接AC，BD交于點P．

（1）如圖1．若AB∥CD，
?
AD
+
?
BC
=
180
°
，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2．若AC⊥BD于P，連接OD，求證：∠ODC=∠ADB；
（3）在（2）的條件下，若AB=5，CD=4，求⊙O的半徑．

【考點】圓的綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/31 10:0:8組卷：179引用：2難度：0.2

相似題

1．李老師在上課時的屏幕上有如下內容：
如圖，AB是⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，連結AC交BD于點E，CE=1，，老師要求同學們在矩形方框中添加一個條件和結論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）以下是小童和小詩的對話：
小童：我加的內容是“BE=3，連結CD，求CD的長”．
小詩：我加的內容是“sin∠CBE=
1
3
，連結OC，求tan∠ABD的值”．
請你幫小詩完成解答：
（3）參考第（1）題中李老師添加的內容及第（2）題中的對話，寫出你想添加的內容（可以添線添字母，但所添內容不能與（1）、（2）中的內容相同），編制成一道完整的題目，并解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：80引用：1難度：0.5
解析
2．李老師在上課時的屏幕上有如下內容：如圖，AB是⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，連結AC交BD于點E，CE=1，，老師要求同學們在矩形方框中添加一個條件和結論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）某同學加的內容是“sin∠CBE=
1
3
，連結OC，求tan∠ABD的值”．請你幫該同學完成解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：2難度：0.4
解析
3．在數(shù)學課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：

如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長為4，CD為⊙O的切線，過點O作OD⊥AB，交CD于點D，與AC交于點E．

李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內容中添加條件BC=2，求AB的長，請你解答；
（2）以下是小明、小超的對話：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長了；
小超：你這樣太簡單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說：我們這節(jié)課側重學習的是與切線性質有關的知識，小超添加的條件，證明的結論涉及到了切線性質的知識，而小明的沒有涉及到切線性質的知識，請你解答一下小超提出來的問題．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5
解析

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