經典電磁理論認為：當金屬導體兩端電壓穩(wěn)定后，導體中產生恒定電場，這種恒定電場的性質與靜電場相同。由于恒定電場的作用，導體內自由電子定向移動的速率增加，而運動過程中會與導體內不動的粒子發(fā)生碰撞從而減速，因此自由電子定向移動的平均速率不隨時間變化。金屬電阻反映的是定向運動的自由電子與不動的粒子的碰撞。假設碰撞后自由電子定向移動的速度全部消失，碰撞時間不計。
某種金屬中單位體積內的自由電子數量為n,自由電子的質量為m,帶電量為e?，F取由該種金屬制成的長為L，橫截面積為S的圓柱形金屬導體，將其兩端加上恒定電壓U，自由電子連續(xù)兩次與不動的粒子碰撞的時間間隔平均值為t₀．如圖所示。
（1）求金屬導體中自由電子定向運動受到的電場力大小；
（2）求金屬導體中的電流I；
（3）電阻的定義式為R=

U

I

，電阻定律R=ρ

L

S

是由實驗得出的。事實上，不同途徑認識的物理量之間存在著深刻的本質聯(lián)系，請從電阻的定義式出發(fā)，推導金屬導體的電阻定律，并分析影響電阻率ρ的因素。