[學(xué)習(xí)心得]
（1）寧寧在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易，
例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．D是△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作輔助圓⊙A，則C，D兩點(diǎn)必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，∠BDC是⊙A的圓周角，則∠BDC=

45

45

°；

[初步運(yùn)用]
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=26°，求∠BAC的度數(shù)；
[方法遷移]
（3）如圖3，已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB=30°（不寫作法，保留作圖痕跡）；
[問題拓展]
（4）①如圖4①，已知矩形ABCD，AB=2，BC=m,點(diǎn)M為邊CD上的一點(diǎn)．
若滿足∠AMB=45°的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則m的取值范圍為

2≤m＜

2

+1

2≤m＜

2

+1

．
②如圖4②，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長，