二次函數(shù)y=ax2+bx+3(a≠0)的圖象與y軸交于點C,與x軸交于點A(1,0)、B(92,0).
(1)求a、b的值:
(2)P是二次函數(shù)圖象在第一象限部分上一點,且∠BCP=2∠ABC,求點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,有一條長度為1的線段EF落在OA上(E與0重合,F(xiàn)與A重合),將線段EF沿x軸正方向以每秒931個單位向右平移,設(shè)移動時間為t秒,當四邊形CEFP周長最小時,求t的值.
?
?
9
2
9
31
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】(1).a(chǎn)=,b=-;
(2).P點坐標為(,);
(3).t=s時,四邊形CEFP周長最小.
2
3
11
3
(2).P點坐標為(
13
2
22
3
(3).t=
11
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/30 8:0:9組卷:306引用:1難度:0.3
相似題
-
1.如圖,已知二次函數(shù)y=x2+mx+8的圖象交y軸于點A,作AB平行于x軸,交函數(shù)圖象于另一點B(點B在第一象限).作BC垂直于x軸,垂足為C,點D在BC上,且
.點E是線段AB上的動點(B點除外),將△DBE沿DE翻折得到△DB′E.CD=13BD
(1)當∠BED=60°時,若點B'到y(tǒng)軸的距離為,求此時二次函數(shù)的表達式;3
(2)若點E在AB上有且只有一個位置,使得點B'到x軸的距離為3,求m的取值范圍.發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:857引用:4難度:0.1 -
2.已知拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A(-1,0)和B兩點,且AB=5,與y軸交于C,且對于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),當x1<x2≤-1時,總有y1<y2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點A的直線l:y=kx+b與該拋物線交于另一點E,與線段BC交于點F.
①若∠EFB=45°,求點E的坐標;
②當時,t≤k≤t+14的最小值是AFEF,求t的值.52發(fā)布:2025/5/23 1:30:2組卷:168引用:1難度:0.3 -
3.如圖,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx-2過點B(-2,2),點C是直線OB與拋物線的另一個交點,且點B與點C關(guān)于原點對稱.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P為拋物線上一點,它關(guān)于原點的對稱點為點Q.
①當四邊形PBQC為菱形時,求點P的坐標;
②若點P的橫坐標為t(-2<t<2),當t為何值時,四邊形PBQC面積最大,并說明理由.發(fā)布:2025/5/23 1:30:2組卷:191引用:2難度:0.3
相關(guān)試卷