在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，若∠BAC=90°，AB=2，則∠BCE=9090°，四邊形ADCE的面積S四邊形ADCE=22．
（2）在（1）中，若∠BAC=60°，其他條件都不變，求∠BCE的度數(shù)和S四邊形ADCE；
（3）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】90；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：455引用：3難度：0.3
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點D在邊AB上以CD為底邊作等腰直角△CDP（點P，A在直線CD的兩側），射線CP交直線AB于點E．
（1）若點D是AB的中點，且BC=2，求DP的長；
（2）當△CDE是等腰三角形時，求∠BCE的度數(shù)；
（3）如圖2，設AP=a,求四邊形ADPC面積的最小值．（用含a的式子表示）發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：26引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．
（1）若AB=5，AC=8，則菱形ABCD的面積是 ；
（2）點F在BC上，AF交BD于點E，若BE=BF，求證：CF=2OE；
（3）點P在射線AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，則DP的長為 ．12∠PCD
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：164引用：2難度：0.1 -
3．將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在點A'處．
【感知】如圖①，點A落在四邊形BCDE的邊BE上，則∠A與∠1之間的數(shù)量關系是 ；
【探究】如圖②，若點A落在四邊形BCDE的內部，則∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關系是 ；
【拓展】如圖③，點A落在四邊形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，則∠A的大小為 ．發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：309引用：4難度：0.4