已知方程①：2（x-k）=x-4為關(guān)于x的方程，且方程①的解為非正數(shù)；方程②：（k-1）x²+2mx+3-k+n=0（k、m、n均為實(shí)數(shù)）為關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果方程②的解為負(fù)整數(shù)，k-m=2，2k-n=6且k為整數(shù)，求整數(shù)m的值；
（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，滿(mǎn)足（x₁+x₂）（x₁-x₂）+2m（x₁-x₂+m）=n+5，且k為正整數(shù)，試判斷m²≤4是否成立？并說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：227引用：2難度：0.4

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1．若關(guān)于x的一元二次方程2ax²-2x-3a-2=0的一根大于1，另一根小于1，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＞0或a＜-4 B．a(chǎn)＜-4 C．a(chǎn)＞0 D．-4＜a＜0
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：29引用：0難度：0.5
解析
2．已知關(guān)于x的方程2x²-3x+m=0的一個(gè)根大于-2且小于-1，另一個(gè)根大于2且小于3，則m的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：124引用：1難度：0.4
解析
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2kx+2k-1=0．
（1）請(qǐng)判斷這個(gè)方程根的情況；
（2）若該方程有一個(gè)根小于1，求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：161引用：4難度：0.2
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1．若關(guān)于x的一元二次方程2ax2-2x-3a-2=0的一根大于1，另一根小于1，則a的取值范圍是（ ）