黃河鯉是我國華北地區(qū)的主要淡水養(yǎng)殖品種之一，其鱗片金黃、體形形長，尤以色澤鮮麗、肉質(zhì)細嫩、氣味清香而著稱．為研究黃河鯉早期生長發(fā)育的規(guī)律，豐富黃河鯉早期養(yǎng)殖經(jīng)驗，某院校研究小組以當?shù)啬乘a(chǎn)養(yǎng)殖基地的黃河鯉仔魚為研究對象，從出卵開始持續(xù)觀察20天，試驗期間，每天固定時段從試驗水體中隨機取出同批次9尾黃河鯉仔魚測量體長，取其均值作為第t_i天的觀測值y_i（單位：mm），其中t_i=i,i=1，2，3，…，20．根據(jù)以往的統(tǒng)計資料，該組數(shù)據(jù)（t_i，y_i）可以用Logistic曲線擬合模型

y

=

1

1

u

+

a

b

t

或Logistic非線性回歸模型

y

=

u

1

+

e

a

-

bt

進行統(tǒng)計分析，其中a,b,u為參數(shù)．基于這兩個模型，繪制得到如下的散點圖和殘差圖：

（1）你認為哪個模型的擬合效果更好？分別結(jié)合散點圖和殘差圖進行說明；
（2）假定u=12.5，且黃河鯉仔魚的體長y與天數(shù)t具有很強的相關(guān)關(guān)系．現(xiàn)對數(shù)據(jù)進行初步處理，得到如下統(tǒng)計量的值：

t

=

1

20

20

∑

i

=

1

t

i

=

10

.

5

，

z

=

1

20

20

∑

i

=

1

z

i

=

-

3

.

83

，

w

=

1

20

20

∑

i

=

1

w

i

=

-

1

.

608

，

20

∑

i

=

1

（

t

i

-

t

）

2

=

665

，

20

∑

i

=

1

（

z

i

-

z

）

（

t

i

-

t

）

=

-

109

.

06

20

∑

i

=

1

（

w

i

-

w

）

（

t

i

-

t

）

=

-

138

.

32

，其中

z

i

=

ln

（

1

y

i

-

1

u

）

，

w

i

=

ln

（

u

y

i

-

1

）

，根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及給定數(shù)據(jù)，求y關(guān)于t的經(jīng)驗回歸方程，并預(yù)測第22天時仔魚的體長（結(jié)果精確到小數(shù)點后2位）．
附：對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸直線

?

y

=

a

+

bx

的斜率和截距的最小二乘估計分別為

?

b

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

；參考數(shù)據(jù)：e^-4≈0.0183．