【解決問(wèn)題】如圖①,在?ABCD中,將△ABC沿著AC折疊得到△AEC,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連結(jié)EC交AD于點(diǎn)H,連結(jié)DE,求證DE∥AC.
【問(wèn)題應(yīng)用】如圖②,在矩形ABCD中,若∠ACB=30°,將△ABC沿著AC折疊得到△AEC,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連結(jié)EC交AD于點(diǎn)H,連結(jié)DE,當(dāng)DE=2時(shí),則AD=2323.
【問(wèn)題拓展】如圖③,在矩形ABCD中,AB=2,點(diǎn)F為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),將△ABF沿著AF折疊得到△AEF,點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連結(jié)DE.

(1)若∠AFB=30°,∠FAD=2∠ADE時(shí),則AD=23+223+2.
(2)在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,取DE的中點(diǎn)P,連結(jié)CP,若AD=4時(shí),直接寫出CP的最小值.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】2;2+2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 15:30:1組卷:175引用:2難度:0.1
相似題
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1.如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng),連接DP交AC于點(diǎn)Q.
(1)試證明:無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí),都有△ADQ≌△ABQ;
(2)當(dāng)△ABQ的面積是正方形ABCD面積的時(shí),求DQ的長(zhǎng);16
(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ADQ恰為等腰三角形.發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:268引用:11難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AB∥OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b滿足b=
+a-20+16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,O同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.20-a
(1)直接寫出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCB是平行四邊形?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△PQC是以PQ為腰的等腰三角形?并求出P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:450引用:5難度:0.2 -
3.如圖1,平行四邊形ABCD的一邊DC向左右勻速平行移動(dòng),圖2反映它的底邊BC的長(zhǎng)度l(cm)隨時(shí)間t(s)變化而變化的情況,圖3反映了變化過(guò)程中平行四邊形ABCD的面積S(cm2)隨時(shí)間t(s)變化的情況.
(1)平行四邊形ABCD中,BC邊上的高為 cm;
(2)當(dāng)0≤t≤5時(shí),寫出面積S(cm2)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)t=12s時(shí),求面積S的值.發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:15引用:1難度:0.4