如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，CB∥x軸，BA⊥x軸，點B的坐標(biāo)為（a,b），且（a-6）2+|b-4|=0．
（1）請直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若動點P從原點O出發(fā)，沿y軸以每秒1個長度單位的速度向上運動，在運動過程中形成的三角形OPA的面積是長方形OABC面積的14時，點停止運動，求點P的運動時間；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在一點Q，使三角形APQ的面積與長方形OABC的面積相等？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
4
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（6，0），B（6，4），C（0，4）；
（2）2；
（3）存在，Q（-18，0）或（30，0）．
（2）2；
（3）存在，Q（-18，0）或（30，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：53引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm,∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發(fā)，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設(shè)運動的時間為ts（0＜t＜4）．
（1）求證：AF∥CE；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形EHFG為菱形；
（3）試探究：是否存在某個時刻t,使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：1479引用：11難度：0.3 -
2．在學(xué)習(xí)了“中心對稱圖形…平行四邊形”這一章后，同學(xué)小明對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了濃厚的興趣，他發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學(xué)過的特殊四邊形外，還有很多比較特殊的四邊形，勇于創(chuàng)新的他大膽地作出這樣的定義：有一個內(nèi)角是直角，且對角線互相垂直的四邊形稱為“雙直四邊形”．請你根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）下列關(guān)于“雙直四邊形”的說法，正確的有 （把所有正確的序號都填上）；
①雙直四邊形”的對角線不可能相等：
②“雙直四邊形”的面積等于對角線乘積的一半；
③若一個“雙直四邊形”是中心對稱圖形，則其一定是正方形．
（2）如圖①，正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、AD上，連接CE，BF，EF，CF，若AE=DF，證明：四邊形BCFE為“雙直四邊形”；
（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，6），C（8，0），點B在線段OC上且AB=BC，是否存在點D在第一象限，使得四邊形ABCD為“雙直四邊形”，若存在；求出所有點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：497引用：5難度：0.3 -
3．已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．
（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；
（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．
發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：3431引用：13難度：0.1