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試題詳情
閱讀下列材料：
∵11×3=12（1-13），13×5=12（13-15），15×7=12（15-17），…117×19=12（117-119），
∴11×3+13×5+15×7+…+117×19
=12（1-13）+12（13-15）+12（15-17）+…+12（117-119）
=12（1-13+13-15+15-17+…+117-119）
=12（1-119）=919．
解答下列問(wèn)題：
（1）在和式11×3+13×5+15×7+…中，第6項(xiàng)為111×13111×13，第n項(xiàng)是1（2n-1）（2n+1）1（2n-1）（2n+1）．
（2）上述求和的想法是通過(guò)逆用分式減法分式減法法則，將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以對(duì)消對(duì)消，從而達(dá)到求和的目的．
（3）受此啟發(fā)，請(qǐng)你解下面的方程：1x（x+3）+1（x+3）（x+6）+1（x+6）（x+9）=32x+18．
1
1
×
3
=
1
2
（
1
-
1
3
）
1
3
×
5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）
1
5
×
7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
）
1
17
×
19
=
1
2
（
1
17
-
1
19
）
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
17
×
19
1
2
（
1
-
1
3
）
+
1
2
（
1
3
-
1
5
）
+
1
2
（
1
5
-
1
7
）
+
…
+
1
2
（
1
17
-
1
19
）
1
2
（
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
…
+
1
17
-
1
19
）
1
2
（
1
-
1
19
）
=
9
19
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
1
11
×
13
1
11
×
13
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
x
（
x
+
3
）
+
1
（
x
+
3
）
（
x
+
6
）
+
1
（
x
+
6
）
（
x
+
9
）
=
3
2
x
+
18
【考點(diǎn)】解分式方程．
【答案】；；分式減法；對(duì)消
1
11
×
13
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/18 7:0:1組卷：942引用：6難度：0.1