傳統(tǒng)航空母艦的阻攔系統(tǒng)原理如圖甲所示，飛機著艦時，通過阻攔索對飛機施加作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止。新一代航母阻攔系統(tǒng)的研制，則從阻攔索阻攔轉(zhuǎn)向了引入電磁學模型的電磁阻攔技術(shù)，其基本原理如圖乙所示，飛機著艦時鉤住軌道上的一根金屬棒并關(guān)閉動力系統(tǒng)，在磁場中共同滑行減速。

金屬棒在導軌間寬為d,飛機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,飛機著艦鉤住金屬棒后與金屬棒以共同速度v₀進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，金屬棒電阻為r,不計其它電阻，且飛機阻攔索與金屬棒絕緣。軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。金屬棒運動L后飛機停下，測得此過程電阻R上產(chǎn)生焦耳熱為Q，求：
（1）通過金屬棒的最大電流；
（2）通過金屬棒的電荷量；
（3）飛機和金屬棒克服摩擦阻力和空氣阻力所做的總功。