在△ABC中，O是∠ABC平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作MN∥BC交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）如圖1，連結(jié)CO，CO恰好平分∠ACB．
①寫出線段DE、BD、CE的數(shù)量關(guān)系：DE=BD+CEDE=BD+CE；
②當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠BOC的度數(shù)；
（2）如圖2，DF⊥BD交BO于點(diǎn)F．
①尺規(guī)作圖，作∠MDF的平分線交BC于點(diǎn)G；
②作DH⊥BO交BO于點(diǎn)H．當(dāng)∠ABC的大小發(fā)生變化時(shí)，∠HDG的值是否發(fā)生變化？并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】DE=BD+CE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 20:0:1組卷：319引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、C（n,0），B（-5，0），且
，點(diǎn)P從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（n-3）2+3m-12=0
（1）直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)：
A：；
C：；
（2）連接PA，當(dāng)△PAC的面積是10，求t的值？
（3）當(dāng)P在射線BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使△PAC是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：298引用：1難度：0.2 -
2．如圖，O是正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'，下列結(jié)論：
①△BO'A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O'的距離為4；③∠AOB=150°④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+3．943
其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：215引用：2難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x+ay,ax+y），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)跟隨點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a≠0）．例如：點(diǎn)P（1，4）的“2級(jí)跟隨點(diǎn)”為點(diǎn)Q（1+2×4，2×1+4），即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（9，6）．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，5），求它的“3級(jí)跟隨點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（c+2，2c-1）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的“-3級(jí)跟隨點(diǎn)”P2位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P2的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)P的“a級(jí)跟隨點(diǎn)”為P3點(diǎn)，且線段PP3的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求a的值．發(fā)布：2025/6/4 4:30:1組卷：95引用：1難度：0.5