如圖，在△ABC中，PE垂直平分邊BC，交BC于點(diǎn)E，AP平分∠BAC的外角∠BAD，PG⊥AD，垂足為點(diǎn)G，PH⊥AB，垂足為點(diǎn)H．
（1）求證：∠PBH=∠PCG；
（2）如果∠BAC=90°，求證：點(diǎn)E在AP的垂直平分線上．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：631引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上．若AD=3AE，則
AC
AE
的值為（　?。?/h2>
A．
10
2
B．
10
C．
5
2
D．
5
發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：1002引用：4難度：0.3
解析
2．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC∥DF，且AC=DF，AB=8，BE=6，DM=5，則陰影部分的面積是
．
發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：67引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，過A作AF⊥DE，垂足為F，DE交CB的延長線于點(diǎn)G，連接AG．四邊形DGBA的面積為12，AF=4，則FG的長是（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．
10
3
發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2503引用：10難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，PE垂直平分邊BC，交BC于點(diǎn)E，AP平分∠BAC的外角∠BAD，PG⊥AD，垂足為點(diǎn)G，PH⊥AB，垂足為點(diǎn)H．（1）求證：∠PBH=∠PCG；（2）如果∠BAC=90°，求證：點(diǎn)E在AP的垂直平分線上．