如圖，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D（4，4）在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，直線y=23x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，連接AC、AE．
（1）求k、b的值；
（2）求△ACE的面積；
（3）已知點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.若S△MAE＞S△ACE，則m的取值范圍為 0＜m＜-52+572或m＞80＜m＜-52+572或m＞8．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
2
3
x
+
b
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
0
＜
m
＜
-
5
2
+
57
2
0
＜
m
＜
-
5
2
+
57
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】或m＞8
0
＜
m
＜
-
5
2
+
57
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：79引用：2難度：0.5
相似題
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1．直線y=kx與雙曲線
交于A、B兩點(diǎn)，C為第三象限內(nèi)一點(diǎn)．y=-6x
（1）如圖1，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,3）．
①a=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
②不等式的解集為 ．kx＞-6x
（2）如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,n），試求m、n之間的關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：181引用：4難度：0.2 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，交反比例函數(shù)y=34（k1＜0）的圖象于點(diǎn)P，交反比例函數(shù)y=k1x（k2＞0）于E、F兩點(diǎn)．k2x
（1）求反比例函數(shù)y=（k1＜0）的表達(dá)式；k1x
（2）若=BFBP，求k2的值和EF的長(zhǎng)；12
（3）將直線AB平移與反比例函數(shù)y=（k1＜0）的圖象交于C、D，CD的中點(diǎn)為M（m,n），求k1x的值．mn發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：285引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．kx
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：641引用：3難度：0.2