已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=2．
（1）求b的值；
（2）當1≤x≤4時，函數(shù)值y的最大值與最小值的和為6，求c的值；
（3）當1＜x＜4時，拋物線與x軸有且只有一個交點，求c的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：229引用：1難度：0.5

相似題

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值恒為正，則a,b,c應滿足（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b²-4ac＞0 B．a(chǎn)＞0，b²-4ac＜0
C．a(chǎn)＜0，b²-4ac＞0 D．a(chǎn)＜0，b²-4ac＜0
發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：157引用：5難度：0.9
解析
2．已知：二次函數(shù)y=-x²+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
m
＜
25
4
或m=0 B．
m
≤
-
25
4
或m=0
C．
m
＜
-
25
4
或m=0 D．
-
25
4
＜m＜0
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：433引用：2難度：0.5
解析
3．函數(shù)y=kx²-4x+4的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：373引用：2難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)＞0，b²-4ac＞0	B．a(chǎn)＞0，b²-4ac＜0
C．a(chǎn)＜0，b²-4ac＞0	D．a(chǎn)＜0，b²-4ac＜0

A． m ＜ 25 4 或m=0	B． m ≤ - 25 4 或m=0
C． m ＜ - 25 4 或m=0	D． - 25 4 ＜m＜0

已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=2．（1）求b的值；（2）當1≤x≤4時，函數(shù)值y的最大值與最小值的和為6，求c的值；（3）當1＜x＜4時，拋物線與x軸有且只有一個交點，求c的取值范圍．