我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了關(guān)于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小是F=GMmr2。在某些特殊情況下，非質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力計(jì)算，我們可以利用下面兩個(gè)結(jié)論，快速有效地解決。
a.若質(zhì)點(diǎn)m放置在質(zhì)量分布均勻的大球殼M（球殼的厚度也均勻）的空腔之內(nèi)，那么m和M之間的萬(wàn)有引力總是為零。
b.若質(zhì)點(diǎn)m放置在質(zhì)量分布均勻的大球體M之外（r≥r0），那么它們之間的萬(wàn)有引力F=GMmr2，式中的r為質(zhì)點(diǎn)m到球心之間的距離；r0為大球體的半徑。
假設(shè)地球可視為一個(gè)質(zhì)量分布均勻且密度為ρ的球體，通過(guò)地球的南北兩極之間能夠打通一個(gè)如圖1所示的真空隧道。若地球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，把一個(gè)質(zhì)量為m的小球從北極的隧道口由靜止釋放后，小球能夠在隧道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到距地心0.5R處的加速度大小a；
（2）在圖2中畫出質(zhì)量為m的小球所受引力F與小球到球心之間的距離r的圖像；
（3）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm。
F
=
GM
m
r
2
F
=
GM
m
r
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：304引用：1難度：0.5
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1．設(shè)月球表面的重力加速度為a,月球半徑為R，并能在月球表面上發(fā)射月球“衛(wèi)星”，則以下說(shuō)法中正確的是（ ）（引力常量為G）
發(fā)布：2024/12/23 8:0:2組卷：7引用：1難度：0.6 -
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