試卷征集
加入會員
操作視頻

如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在對角線BD上,EF∥AB交AD于點(diǎn)F,連接BF.

(1)如圖1,若AB=4,DE=
2
,求BF的長;
(2)如圖2.連接AE,交BF于點(diǎn)H,若DF=HF=2,求線段AB的長;
(3)如圖3,連接BF,AB=3
2
,設(shè)EF=x,△BEF的面積為S,請用x的表達(dá)式表示S,并求出S的最大值;當(dāng)S取得最大值時,連接CE,線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段DJ,DJ與CE交于點(diǎn)K,連接CJ,求證:CJ⊥CE.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:234引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.已知:菱形ABCD和菱形A′B′C′D′,∠BAD=∠B′A′D′,起始位置點(diǎn)A在邊A′B′上,點(diǎn)B在A′B′所在直線上,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),點(diǎn)B′在點(diǎn)A′的右側(cè),連接AC和A′C′,將菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<180°).
    (1)如圖1,若點(diǎn)A與A′重合,且∠BAD=∠B′A′D′=90°,求證:BB′=DD′.
    (2)若點(diǎn)A與A′不重合,M是A′C′上一點(diǎn),當(dāng)MA′=MA時,連接BM和A′C,BM和A′C所在直線相交于點(diǎn)P.
    ①如圖2,當(dāng)∠BAD=∠B′A′D′=90°時,請猜想線段BM和線段A′C的數(shù)量關(guān)系及∠BPC的度數(shù).
    ②如圖3,當(dāng)∠BAD=∠B′A′D′=60°時,請求出線段BM和線段A′C的數(shù)量關(guān)系及∠BPC的度數(shù).
    ③在②的條件下,若點(diǎn)A與A′B′的中點(diǎn)重合,A′B′=4,AB=2,在整個旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時,請直接寫出線段BM的長.

    發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:1720引用:3難度:0.1
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB、BC的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根(BC>AB),OA=2OB,邊CD交y軸于點(diǎn)E,動點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度,從點(diǎn)E出發(fā)沿折線段ED-DA向點(diǎn)A運(yùn)動,運(yùn)動的時間為t(0≤t<6)秒,設(shè)△BOP與矩形AOED重疊部分的面積為S.
    (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
    (3)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,是否存在點(diǎn)P,使△BEP為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:862引用:5難度:0.4
  • 3.【推理】
    如圖1,在邊長為10的正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD上一動點(diǎn),將正方形沿著BE折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,連結(jié)BE,CF,延長CF交AD于點(diǎn)G,BE與CG交于點(diǎn)M.
    (1)求證:CE=DG.
    【運(yùn)用】
    (2)如圖2,在【推理】條件下,延長BF交AD于點(diǎn)H.若CE=6,求線段DH的長.
    【拓展】
    (3)如圖3,在【推理】條件下,連結(jié)AM.則線段AM的最小值為

    發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:423引用:5難度:0.4
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正