當前位置： 2020-2021學年廣西百色市平果二中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）> 試題詳情

為研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機選取100名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人；在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下認為“平均車速超過100km/h與性別有關”？

平均車速超過100km/h 平均車速不超過100km/h 總計

男性駕駛員

女性駕駛員

總計

附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

（2）以上述樣本數(shù)據估計總體，從高速公路上行駛的家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車平均車速超過100km/h且為男性駕駛員的車輛數(shù)為X，求X的數(shù)學期望E（X）．

【考點】離散型隨機變量的均值（數(shù)學期望）．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/31 11:0:12組卷：4引用：2難度：0.4

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1．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對抗訓練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當兩人獲勝局數(shù)不少于3局時，則認為這輪訓練過關；否則不過關．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨立．記甲、乙在n輪訓練中訓練過關的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓練的輪數(shù)至少為（　?。?/h2>
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
2．已知隨機變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
）
=
5
3
，則m=（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
5
6
發(fā)布：2024/11/7 5:30:2組卷：380引用：3難度：0.7
解析
3．某地區(qū)教研部門為了落實義務教育階段雙減政策，擬出臺作業(yè)指導方案．在出臺方案之前作一個調查，了解本地區(qū)義務教育階段學生中抄襲過作業(yè)的學生比例，對隨機抽出的2000名學生進行了調查．因問題涉及隱私，調查中使用了兩個問題：
問題1：你的陽歷生日日期是不是偶數(shù)？
問題2：你是否抄襲過作業(yè)？
調查者設計了一個隨機化裝置，這是一個裝有除顏色外完全一樣的50個白球和50個紅球的不透明袋子．每個被調查者隨機從袋中摸取1個球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學生如實回答第一個問題，摸到紅球的學生如實回答第二個問題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調查客可以毫無顧慮地給出符合實際情況的答案．
調查結果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務教育階段學生中抄襲過作業(yè)的學生所占百分比最接近（　?。ㄌ崾荆杭僭O一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析

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	平均車速超過100km/h	平均車速不超過100km/h	總計
男性駕駛員
女性駕駛員
總計

P（K²≥k₀）	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2．已知隨機變量X的分布列如下： X 1 2 P m n 若E（X）=53，則m=（ ?。?/h2>

2．已知隨機變量X的分布列如下：

X 1 2

P m n

若
E
（
X
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3
，則m=（　?。?/h2>