如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，使△ABQ的面積為6，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題．
【答案】（1）y=x2+2x-3；（2）3；（3）（-1+，3），（-1-，3），（0，-3），（-2，-3）．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/29 18:0:23組卷：111引用：2難度：0.6
相似題
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1．拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
（1）根據(jù)上表填空：x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 -4 -4 0 8 …
①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和；
②拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，），對稱軸為；
（2）求該拋物線y=ax2+bx+c的解析式．發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：555引用：4難度：0.8 -
2．如圖，二次函數(shù)y=-x2+mx的圖象與x軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)和（6，0），若關(guān)于x的方程x2-mx+t=0（t為實(shí)數(shù)）在1≤x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：305引用：1難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-4a（α＞0）圖象與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)C在二次函數(shù)的圖象上．且AC∥x軸以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ABC．當(dāng)?shù)妊苯侨切蜛BC的邊與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：352引用：6難度：0.5