如圖甲所示為2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)，模型簡(jiǎn)化如圖乙所示。質(zhì)量（連同裝備）m=60kg運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)靜止出發(fā)，通過(guò)長(zhǎng)度LAB=50m、傾角為37°的斜面雪道AB，進(jìn)入半徑R=20m、圓心角為45°的圓弧雪道BCD，并經(jīng)助雪道E點(diǎn)飛出后落至傾角也為37°的斜面雪道P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），由于斜面雪道的作用，僅保留沿斜面雪道方向的速度，垂直斜面雪道方向的速度立即減為，隨后滑至斜面雪道底部G點(diǎn)進(jìn)入長(zhǎng)度LGH=10m的水平減速雪道GH。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，雪道連接處均平滑連接。已知運(yùn)動(dòng)員到達(dá)圓弧雪道BCD的最低點(diǎn)C時(shí)速度vC=20m/s,不考慮空氣阻力。
（1）求運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小FN；
（2）求運(yùn)動(dòng)員在雪道ABC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力對(duì)其做的功Wf；
（3）若運(yùn)動(dòng)員在E點(diǎn)沿著切線(xiàn)飛出后，到達(dá)最高點(diǎn)O時(shí)速度v0=10m/s,O點(diǎn)離斜面雪道F點(diǎn)豎直高度為h0=5m,且F點(diǎn)與G點(diǎn)距離LFG=35m,運(yùn)動(dòng)員受到斜面雪道的平均阻力為Ff1=120N，運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水平軌道后通過(guò)調(diào)整姿態(tài)以改變阻力。要保證安全停在水平軌道GH上，試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在水平軌道GH所受的最小平均阻力大小Ff2。
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：2難度：0.4
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1．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過(guò)0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）求小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時(shí)的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線(xiàn)水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大?。?br />（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平恒力F，物體恰好能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：
（1）AB的長(zhǎng)度L；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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