將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=30°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正確的有（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1917引用：11難度：0.5
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1．幾何說理填空：如圖，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于點(diǎn)G，H是AB上一點(diǎn)，HE⊥AC于點(diǎn)E，∠1=∠2，求證：DE∥BC．
證明：連接EF
∵FG⊥AC，HE⊥AC，
∴∠FGC=∠HEC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠3=∠（ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
即∠DEF=∠EFC
∴DE∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：1052引用：10難度：0.7 -
2．已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b （）
∴∠3+∠5=180° （）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.8 -
3．如圖，下面推理中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：114引用：2難度：0.5