如圖1，在Rt△ABC和Rt△DPC中，∠ACB=∠DCP=90°，AC=DC=BC=PC，AB與DC交于Q，DP與AB、BC分別交于E、F．
（1）求證：CQ=CF．
（2）如圖2，Rt△ABC不動(dòng)，將Rt△DPC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCD=45°時(shí)，判斷四邊形ACPE的形狀，并證明你的結(jié)論．
【答案】（1）證明過(guò)程見解析；
（2）四邊形ACPE是菱形．證明過(guò)程見解析．
（2）四邊形ACPE是菱形．證明過(guò)程見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/9 12:0:9組卷：12引用：2難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE．若DE∥AB，則α的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：755引用：13難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，點(diǎn)A、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'、點(diǎn)C'．
感知：如圖①，當(dāng)BC落在AB邊上時(shí)，∠A'AB與∠C'CB之間的數(shù)量關(guān)系是 （不需要證明）；
探究：如圖②，當(dāng)BC'不落在AB邊上時(shí)，∠A'AB與∠C'CB是否相等？如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC上定點(diǎn)，BC=2AB=4BE=8，點(diǎn)F為射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)F落點(diǎn)為點(diǎn)G，則CG的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：211引用：1難度：0.6