八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧．
【探究與發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫(xiě)出圖中全等的兩個(gè)三角形 △ACD≌△EBD△ACD≌△EBD
【理解與應(yīng)用】
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x,則x的取值范圍是 1＜x＜41＜x＜4．
（3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上，QC=BC，求證：AQ=2AD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】△ACD≌△EBD；1＜x＜4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：5396引用：13難度：0.1
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1．如圖，C是線段BD上的一點(diǎn)，以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△ECD，AD交CE于點(diǎn)F，BE交AC于點(diǎn)G，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 3:0:1組卷：19引用：3難度：0.5 -
2．如圖，AB=CD，AD=BC，O為BD的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線與DA、BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，若∠ADB=25°，EO=10，則∠DBC=，F(xiàn)O=發(fā)布：2025/6/23 3:0:1組卷：11引用：2難度：0.5 -
3．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 3:30:1組卷：2374引用：11難度：0.7