八年級一班數(shù)學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
【探究與發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形 △ACD≌△EBD△ACD≌△EBD
【理解與應用】
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設EP=x,則x的取值范圍是 1＜x＜41＜x＜4．
（3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點Q在BC的延長線上，QC=BC，求證：AQ=2AD．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】△ACD≌△EBD；1＜x＜4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：4739引用：13難度：0.1
相似題
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1．如圖，AC與BD交于點O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E為BC延長線上一點，過點E作EF∥CD，交BD的延長線于點F．
（1）求證△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的長．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：2297引用：20難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．求證：FA=AB．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：642引用：54難度：0.5 -
3．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數(shù)量關系及位置關系，請直接寫出結論；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：395引用：4難度：0.3