在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，點(diǎn)D在BC上，且滿足BD=13BC，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，連接CE，BE，以CE為斜邊在其右側(cè)作直角三角形CEF，且∠CFE=90°，∠ECF=60°，連接AF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí)，直接寫出線段BE與線段AF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，在線段DB旋轉(zhuǎn)過程中，（1）中線段BE與線段AF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請利用圖2說明理由；
（3）如圖3，連接DF，若AC=3，求線段DF長度的最小值．
BD
=
1
3
BC
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）BE=2AF；
（2）結(jié)論仍然成立，BE=2AF；
（3）．
（2）結(jié)論仍然成立，BE=2AF；
（3）
2
3
-
1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1172引用：2難度：0.2
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-
1．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結(jié)論的序號是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長線上一動點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，BP=，請直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1
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