已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=
4
5
，a_n+1=
4
a
n
3
a
n
+
1
，n∈N^*．
（1）設(shè)b_n=
1
a
n
-1，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列，且a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比數(shù)列，如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：153引用：3難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=1，a₂=
1
32
，
a
n
+
2
a
n
+
1
=
4
a
n
+
1
a
n
，則a₅=（　?。?/h2>
A．2^-12 B．2^-10 C．2^-9 D．2^-8
發(fā)布：2024/11/4 19:0:2組卷：616引用：4難度：0.7
解析
2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²，則a₂=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：210引用：3難度：0.7
解析
3．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N^*），則有（　?。?/h2>
A．S_n=3^n-1 B．{S_n}為等比數(shù)列
C．a(chǎn)_n=2?3^n-1 D．
a
n
=
1
，
n
=
1
2
?
3
n
-
2
，
n
≥
2
發(fā)布：2024/11/3 17:0:1組卷：34引用：6難度：0.6
解析

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1．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=132，an+2an+1=4an+1an，則a5=（ ?。?/h2>