如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口H離地豎直高度為h（單位：m）．如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3m,豎直高度為EF的長．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.5m,灌溉車到l的距離OD為d（單位：m）．
（1）若h=1.5，EF=0.5m.
①求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程OC；
②求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若EF=1m.要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，請直接寫出h的最小值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）①上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為y=-（x-2）2+2，噴出水的最大射程OC為6m；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）；（3）．
1
8
65
32
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/3 19:0:1組卷：95引用：1難度：0.5
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1．某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應(yīng)市場變化需上調(diào)第一個月的銷售價，預(yù)計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套．
（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表：
（2）若商店預(yù)計要在第二個月的銷售中獲利2000元，則第二個月銷售定價每套多少元？時間 第一個月 第二個月 銷售定價（元） 52 銷售量（套） 180
（3）若要使第二個月利潤達(dá)到最大，應(yīng)定價為多少元？此時第二個月的最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：275引用：5難度：0.3 -
2．在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運(yùn)動，黑球在A處開始減速，此時白球在黑球前面70cm處．小聰測量黑球減速后的運(yùn)動速度v（單位：cm/s）、運(yùn)動距離y（單位：cm）隨運(yùn)動時間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．小聰探究發(fā)現(xiàn)，黑球的運(yùn)動速度v與運(yùn)動時間t之間成一次函數(shù)關(guān)系，運(yùn)動距離y與運(yùn)動時間t之間成二次函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）運(yùn)動時間t/s 0 1 2 3 4 運(yùn)動速度 10 9.5 9 8.5 8 運(yùn)動距離y/cm 0 9.75 19 27.75 36
（2）當(dāng)黑球減速后運(yùn)動距離為64cm時，求它此時的運(yùn)動速度；
（3）若白球一直以2cm/s的速度勻速運(yùn)動，問黑球在運(yùn)動過程中會不會碰到白球？若不能，請求出兩球之間距離的最小值；若能，請求出運(yùn)動時間t.發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：138引用：1難度：0.4 -
3．隨著人們生活水平提升，我市市民對花卉需求量也在增加．新春佳節(jié)臨近，購買自己喜愛的鮮花裝飾家庭成為青島市民必備的時尚年貨．市民走進(jìn)花卉市場，尋找春景春色，賞花買花，體驗濃濃年味．春節(jié)前夕，某花卉市場店鋪老板用5400元按批發(fā)價購買了一批花卉．若將批發(fā)價降低10%，則可以多購買該花卉20盆．據(jù)市場調(diào)查反映，該花卉每盆售價42元時，每天可賣出20盆；若調(diào)整價格，每盆花卉每漲價2元，每天要少賣出1盆．
（1）該花卉每盆批發(fā)價是多少元？
（2）店鋪老板決定在每盆售價42元的基礎(chǔ)上，每盆花卉漲價不超過10元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？
（3）該店鋪開展快遞托運(yùn)送貨到家活動，但每盆花卉店鋪還需增加a元的快遞成本，若每盆花卉售價不低于62元時，每天的利潤將隨著售價的增長不斷降低，請直接寫出快遞成本最多是多少元？發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：792引用：2難度：0.3