北京奧運(yùn)會(huì)，2008年8月8日晚上8時(shí)整在中國(guó)首都北京開(kāi)幕，這或許能體現(xiàn)出中國(guó)人如何癡迷于幸運(yùn)數(shù)字“8”，恰逢今年11月江西師大附中將迎來(lái)80周年華誕，歲經(jīng)八秩，桃李芬芳，那么讓我們一起來(lái)感受一下“8”的魅力．
如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，顯然有∠A+∠B=∠C+∠D；
新定義：在圖1中，我們把AB，CD，BC，AD叫做“8字形”的邊，∠A，∠B，∠C，∠D叫做“8字形”的內(nèi)角，“8字形”的一邊與其相鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做外角．例如，圖2中，∠BAD，∠BCD為“8字形”的內(nèi)角，圖3中，∠BCE，∠FAD為“8字形”的外角．
（1）在圖2中，∠BAD的平分線和∠BCD的平分線相交于點(diǎn)P，若∠B=36°，∠D=16°，求∠P的度數(shù)．
（2）在圖3中，∠BCE的平分線和∠FAD的平分線所在直線相交于點(diǎn)P，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）在圖4中，∠BCE的平分線和∠FAD的平分線相交于點(diǎn)P，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（4）在圖5中，∠BCE的平分線和∠BAD的平分線相交于點(diǎn)P，用∠B、∠D來(lái)表示出∠P，直接寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）∠P=26°；
（2）∠P=，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）2∠P+∠B+∠D=360°，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（4）2∠P-∠B-∠D=180°．
（2）∠P=
∠
B
+
∠
D
2
（3）2∠P+∠B+∠D=360°，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（4）2∠P-∠B-∠D=180°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/20 18:0:8組卷：202引用：1難度：0.4
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