如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，D為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，且BC=CD，CE⊥AD于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EC為圓O的切線；
（2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與CE交于點(diǎn)P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：1862引用：6難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，E在⊙O上，AC平分∠EAB，CD⊥AE，垂足為D，DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DE=1，AE=2，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，點(diǎn)D在⊙O外，∠BCD=∠A，OD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=4，AC=2.7，cos∠BCD=，求DE的長(zhǎng)．920發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1017引用：6難度：0.6 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，CH為⊙O上的兩點(diǎn)，C為弧BH的中點(diǎn)，AD⊥DE于D．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若EF⊥AE，EF=6，BE=4，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：406引用：1難度：0.3