如圖，拋物線的開口向下，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知C（0，4），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-32，B（1，0）．對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是對(duì)稱軸上位于頂點(diǎn)下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞著點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連接BP并延長交拋物線于點(diǎn)Q，連接CQ．與對(duì)稱軸交于點(diǎn)N．當(dāng)△QPN的面積等于△QBC面積的一半時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
3
2
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（1）拋物線的解析式為：；
（2）M（1，0）或（-3，4）；
（3）Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
y
=
-
（
x
+
3
2
）
2
+
25
4
（2）M（1，0）或（-3，4）；
（3）Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
-
7
-
31
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：400引用：4難度：0.2
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發(fā)布：2025/6/21 16:0:1組卷：5719引用：78難度：0.9 -
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