如圖，拋物線的開口向下，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知C（0，4），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-
3
2
，B（1，0）．對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是對(duì)稱軸上位于頂點(diǎn)下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞著點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連接BP并延長交拋物線于點(diǎn)Q，連接CQ．與對(duì)稱軸交于點(diǎn)N．當(dāng)△QPN的面積等于△QBC面積的一半時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：383引用：4難度：0.2

相似題

1．如圖，把拋物線m：y=
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2
x²平移得到拋物線n,拋物線n與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），若它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（-3，-
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2
）．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線n的解析式及它的對(duì)稱軸；
（2）請(qǐng)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，拋物線n的函數(shù)值小于0？
（3）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線n上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂＜-3，請(qǐng)比較y₁、y₂的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：118引用：1難度：0.5
解析
2．二次函數(shù)y=x²-2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不能確定
發(fā)布：2024/11/10 14:0:1組卷：2617引用：21難度：0.9
解析
3．已知拋物線y=ax²+2ax-3（a為常數(shù)，a≠0）與x軸交于A（m,0），B（n,0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），下列關(guān)于該拋物線的描述中，說法正確的是（　?。?/h2>
A．該拋物線的開口向下
B．m+n=-2
C．點(diǎn)B在x軸的正半軸
D．當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大
發(fā)布：2024/11/14 14:30:3組卷：213引用：5難度：0.5
解析

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2．二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>