如圖（1），AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-A的路徑以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D-E的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求證：AB∥DE；
（2）用含t的式子表示線段AP的長；
（3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)（如圖2），求t的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；（2）線段AP的長為3t cm或（8-3t）cm；（3）t的值為1s或2s．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：163引用：1難度：0.4
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1．如圖，AD∥BC，∠BAD=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CF⊥BE，垂足為F．線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．
結(jié)論：BF=．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：1488引用：19難度：0.7 -
2．如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B，試說明AD+AB=BE．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：105引用：5難度：0.3 -
3．如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，則有△ADF≌，且DF= ．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：217引用：19難度：0.7