完成下面推理過程．
如圖：在四邊形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于點D，EF⊥DC于點F，求證：∠1=∠2．
證明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知），
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BCBC（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠1=∠DBC∠DBC（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），
∴BD∥EFEF（垂直于同一直線的兩直線平行），
∴∠2=∠DBC∠DBC（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（ 等量代換等量代換）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】BC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠DBC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；EF；∠DBC；兩直線平行，同位角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：147引用：2難度：0.3
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1．已知的三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180°，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）當AB∥DC時，如圖①，求∠DCB的度數(shù)．
（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖③，當∠DCB等于度時，AB∥EC．發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：172引用：4難度：0.5 -
2．如圖，AC，BD被AB所截，E為AB外一點，連接CE，ED，已知∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，2∠C-∠D=α°．
（1）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當α=30°時，求∠C，∠D的度數(shù)；
（3）求∠C，∠D的度數(shù)（用含α的式子表示）．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：83引用：2難度：0.7 -
3．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正確的有 （填寫序號）發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：354引用：6難度：0.7
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