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已知線段AB與CD相交于點(diǎn)O,連接AD,BC.
(1)如圖1,試說明:∠A+∠D=∠B+∠C;
(2)請利用(1)的結(jié)論探索下列問題:
①如圖2,作AP平分∠DAB,交DC于點(diǎn)M,交∠BCD的平分線于點(diǎn)P,PC交AB于點(diǎn)N,若∠B+∠D=80°,求∠P的大小;
②如圖3,若∠B=α,∠D=β,∠P=γ,且∠BAP=
1
4
∠BAD,∠BCP=
1
4
∠BCD,試探索α,β,γ之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/12 5:0:1組卷:2125引用:8難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線.求:∠DAE的度數(shù).(寫出推導(dǎo)過程)

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:336引用:9難度:0.3
  • 2.在△ABC中,∠A:∠B=2:1,∠C=60°,則∠A=
    度.

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:148引用:26難度:0.9
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    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:624引用:34難度:0.9
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