在一次數(shù)學(xué)活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：
（1）當(dāng)抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/22 15:0:1組卷：195引用：48難度：0.1
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1．已知：在△ABC中，AB=AC，CD是△ABC的角平分線，AD=CD．
（1）如圖1，求∠A的度數(shù)．
（2）如圖2，過點D作DE∥BC交AC于點E，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的所有等腰三角形（△ABC除外）．發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：109引用：4難度：0.6 -
2．如圖，AD=BC，AC=BD，求證：△EAB是等腰三角形．發(fā)布：2025/6/14 5:0:1組卷：2287引用：29難度：0.3 -
3．如圖，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：1235引用：16難度：0.7