定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做睦鄰四邊形．
探索理解：
如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，若想在網(wǎng)格內(nèi)確定一個(gè)格點(diǎn)D，使四邊形ABCD為睦鄰四邊形，則符合要求的點(diǎn)D有 44個(gè)；
嘗試解決：
如圖2，睦鄰四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=4，BC=2，求四邊形ABCD面積．
實(shí)際應(yīng)用：
如圖3，點(diǎn)O到正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離相等，正方形ABCD內(nèi)另有一點(diǎn)M，滿足AM=5，DM=12，且∠AMD=90°，若要在AD邊上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)O的距離之和最小，請(qǐng)你找出點(diǎn)P的位置，并求出這個(gè)最小值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：517引用：1難度：0.1
相似題
-
1．綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長(zhǎng)AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與E′F的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
解決問題：
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，則DE=．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：412引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，AF與DE相交于點(diǎn)G，且∠BAF=∠ADE．
（1）如圖1，求證：AF⊥DE；
（2）如圖2，AG與DG是方程=0的兩個(gè)根，四邊形BFGE的面積為2x2-（1+3）kx+3k2，求正方形ABCD的面積；3
（3）當(dāng)正方形ABCD的面積滿足（2）的結(jié)論時(shí)，求出點(diǎn)E由A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，交點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)，并直接寫出BG長(zhǎng)度的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：75引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．
（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使點(diǎn)D恰好落在以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請(qǐng)直接寫出答案．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：129引用：1難度：0.3