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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
規(guī)定：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂四邊形
探究：如圖1，四邊形ABCD是垂四邊形．
（1）若AC=10，BD=6，則四邊形ABCD的面積為 3030．
（2）求證：AB2+CD2=BC2+AD2
（3）如圖2，在△ABC外側(cè)，分別以AB，AC為直角邊構(gòu)造等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACD，連接DE，點(diǎn)F為DE中點(diǎn)，連接AF，BD，若AB=35，CD=52，AF=5，求BD的長．
AB
=
3
5
CD
=
5
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】30
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，AD=5，sinB=，點(diǎn)E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），△DEF與△DEA關(guān)于DE對(duì)稱．2425
（1）試求菱形ABCD的面積；
（2）若點(diǎn)D、B、F共線，求AE的長；
（3）點(diǎn)G為邊CD上一點(diǎn)，且CG=1，連接GF、BF，試求BF+2GF的最小值．發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：283引用：2難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x1，y1），給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)Q（x2，y2）滿足x1?x2=y1?y2時(shí)，稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的等積點(diǎn)．已知點(diǎn)P（1，2）．
（1）在Q1（2，1），Q2（-4，-1），Q3（8，2）中，點(diǎn)P的等積點(diǎn)是 ．
（2）點(diǎn)Q是P點(diǎn)的等積點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，以O(shè)，P，Q，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）已知點(diǎn)和點(diǎn)M（4，m），點(diǎn)N是以點(diǎn)M為中心，邊長為2且各邊與坐標(biāo)軸平行的正方形T上的任意一點(diǎn)，對(duì)于線段BN上的每一點(diǎn)A，在線段PB上都存在一個(gè)點(diǎn)R使得A為R的等積點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．B（1，12）
發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：129引用：1難度：0.9 -
3．感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個(gè)模型：如圖1，點(diǎn)A在直線DE上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，像這種一條直線上的三個(gè)頂點(diǎn)含有三個(gè)相等的角的模型我們把它稱為“一線三等角“模型．
應(yīng)用：（1）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA．
（2）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠CAD=90°，AC=AD，∠DBA=∠DAB，AB=2，求點(diǎn)C到AB邊的距離．3
（3）如圖4，在?ABCD中，E為邊BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為邊AB上的一點(diǎn)．若∠DEF=∠B，AB=10，BE=6，求的值．EFDE
發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：2068引用：10難度：0.4