根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何確定隧道的限高？ | ||||
| 素材1 | 從小清家到附近山區(qū)的一條雙行線公路上有一個隧道，在隧道口有一個限高標(biāo)志（如圖1），表示禁止裝載高度（車頂最高處到地面）超過3.5m的車輛通行．那么這個限高3.5m是如何確定的呢？ |
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| 素材2 | 小清通過實地調(diào)查和查閱相關(guān)資料，獲得以下信息： ①隧道的橫截面成軸對稱，由一個矩形和一個弓形構(gòu)成． ②隧道內(nèi)的總寬度為8m,雙行車道寬度為6m,隧道圓拱內(nèi)壁最高處距路面5m,矩形的高為2m,車道兩側(cè)的人行道寬1m. ③為了保證安全，交通部門要求行駛車輛的頂部（設(shè)為平頂）與隧道圓拱內(nèi)壁在豎直方向上的高度差相差最少0.2m. |
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| 問題解決 | ||||
| 任務(wù)1 | 計算半徑 | 求圖1中弓形所在圓的半徑． | ||
| 任務(wù)2 | 確定限高 | 如圖2，在安全的條件下，3.5m的限高是如何確定的？請通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)： 301 |
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| 任務(wù)3 | 嘗試設(shè)計 | 如果要使高度不超過3.3m,寬為2.5m的貨車能順利通過這個隧道，且不改變隧道內(nèi)的總寬度（8m）和矩形的高（2m），如何設(shè)計隧道的弓形部分（求弓形所在圓的半徑至少為多少米？）（參考數(shù)據(jù)： 89 |
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【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）見（2）中解析；
（3）4.7．
25
6
（2）見（2）中解析；
（3）4.7．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 18:30:2組卷：381引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，⊙O的半徑為5，弦BC=6，A為BC所對優(yōu)弧上一動點，△ABC的外角平分線AP交⊙O于點P，直線AP與直線BC交于點E．
（1）求證：P為優(yōu)弧BAC的中點；
（2）連接PC，求PC的長度；
（3）求sin∠BAC的值；
（4）若△ABC為非銳角三角形，請直接寫出△ABC的面積的最大值．發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：97引用：1難度：0.1 -
2．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AC=BC，D為OC與AB的交點，E為線段OC延長線上一點，且∠EAC=∠ABC．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若CD=6，AB=16，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，點F在⊙O上，且=?BC，△ACF的內(nèi)心點G在AB邊上，求BG的長．?BF發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：1104引用：7難度：0.1 -
3．【數(shù)學(xué)概念】
有一條對角線平分一組對角的四邊形叫“對分四邊形”．
【概念理解】
（1）關(guān)于“對分四邊形”，下列說法正確的是 ．（填所有正確的序號）
①菱形是“對分四邊形”
②“對分四邊形”至少有兩組鄰邊相等
③“對分四邊形”的對角線互相平分
【問題解決】
（2）如圖①，PA為⊙O的切線，A為切點．在⊙O上是否存在點B、C，使以P、A、B、C為頂點的四邊形是“對分四邊形”？
請根據(jù)小明的作法補全圖形，并證明四邊形PACB是“對分四邊形”．小明的作法：
①以P為圓心，PA長為半徑作弧，與⊙O交于點B；
②連接PO并延長，交⊙O于點C；
③點B、C即為所求．
（3）如圖②，已知線段AB和直線l,請在圖②中利用無刻度的直尺和圓規(guī)，在直線l上作出點M、N，使以A、B、M、N為頂點的四邊形是“對分四邊形”．（只要作出一個即可，不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）如圖③，⊙O的半徑為5，AB是⊙O的弦，AB=8，點C是⊙O上的動點，若存在四邊形ABCD是“對分四邊形”，且有一條邊所在的直線是⊙O的切線，直接寫出AC的長度．
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：977引用：3難度：0.1