配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因為5=22+12，所以5是“完美數(shù)”．
【解決問題】：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式．
（2）若x2-6x+5可配方成（x-m）2+n（m、n為常數(shù)），則mn=-12-12．
【探究問題】：
（3）已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值；
（4）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（xx、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
【答案】-12
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：217引用：2難度：0.5
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1．將x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，則m=
．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：2248引用：50難度：0.9 -
2．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x2+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/23 20:0:1組卷：3104引用：16難度：0.3 -
3．填空：x2-4x+3=（x-
）2-1．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1134引用：47難度：0.9